Úloha zaměřené na význam plochy pod grafem
Plocha
Úloha v pdf: R-8Úroveň úlohy: ZŠ/SŠ.
Cíl úlohy:Ukázat žákům, ze plocha pod křivkou může mít význam další veličiny a s její pomocí můžeme lehce získat další informace.
Metodické poznámky:
Popis úlohy Úloha začíná motivačním úkolem z praxe. Návodný úkol je založen na přechodu grafu v(t) od konstantní k lineární závislosti a hledání významu plochy pod grafem. Další úloha (C) pak upozorňuje na nutnost odpovídajících si jednotek, chceme-li počítat dráhu z grafu závislosti rychlosti na čase. Jak ukázal výzkum, žáci mají problém s uvědoměním si, že např. z grafu v(t) sice můžeme určit uběhnutou dráhu, ale chybí nám počáteční podmínky, takže například nepřipadá v úvahu porovnávání dvou závislostí, apod. Aby si žáci toto uvědomili, následuje další úloha týkající se grafu rychlosti růstu dětí v závislosti na čase. Toto nefyzikální téma mi připadá názornější. Poslední dvě části obsahují grafy převzaté z výzkumu provedeného v rámci této práce. Jeden se týká závislosti velikosti rychlosti a druhý velikosti zrychlení na čase. Tyto úlohy mají spíše kontrolní charakter.
Jak ukazují výsledky výzkumu, žáci mají především problém s interpretací plochy pod grafem. Zahraniční výzkumy uvádějí některé další chybné miskoncepce při aplikaci této dovednosti, u našich žáků zatím pozorovány nebyly, protože oni v podstatě tuto dovednost vůbec neumí. Proto sada úloh obsahuje zatím pouze jednu úlohu tohoto typu, která je zaměřena především na to, aby si žáci uvědomili, že plocha pod křivkou grafu jim může přinést nějakou další informaci.
nahoru