Úlohy zaměřené na určování rychlosti
R-1
Úloha v pdf: R-1Úroveň úlohy: ZŠ.
Cíl úlohy: Přes změny přírůstků dráhy na čase dovést žáky k zobrazení základních pohybů (rovnoměrný, zrychlený a zpomalený) do grafu závislosti dráhy na čase.
Metodické poznámky:
Popis úlohy Jelikož velmi častou miskoncepcí žáků je, že vnímají graf jako obrázek, tato úloha ukazuje na souvislost mezi tvarem křivky grafu a přírůstky dráhy za jednotkový čas. Žáci nejprve rozmýšlí, jak se během základních pohybů (rovnoměrný, zrychlený) mění přírůstek dráhy během stejného časového intervalu. Poté vynesou tyto přírůstky na svislou osu grafu s(t) a získají křivku grafu. Druhá část úlohy je zaměřena na zobecnění získaných poznatků. Poslední část úlohy se věnuje zpomalenému pohybu, se kterým už tradičně mají žáci problémy.
Přestože se úloha týká i nelineárních pohybů, mohla by být vhodná i pro žáky základních škol nebo určitě nižších ročníků gymnázia, protože se jedná spíše o kvalitativní pohled na graf.
R-2
Úloha v pdf: R-2Úroveň úlohy: ZŠ.
Cíl úlohy:Ukázat žákům, proč v některých případech výpočtu rychlosti z grafu lineární závislosti dráhy na čase lze užít vzorec v =s/t a proč v některých případech dojdeme k chybnému výsledku. Dalším cílem je ukázat souvislost mezi sklonem čáry grafu a rychlostí zobrazeného pohybu.
Metodické poznámky:
Popis úlohy Žáci mají předloženy grafy závislosti dráhy na čase. Dvě závislosti jsou lineární procházející počátkem, jedna lineární neprocházející počátkem a jedna konstantní. Úkolem žáků je spočítat rychlosti daných pohybů. Dále jsou konfrontováni s typicky chybným postupem při řešení těchto úloh a mají zdůvodnit, proč je tento postup chybný. Poslední část úlohy se věnuje srovnání sklonu křivek v jednom grafu a velikosti rychlosti.
Úloha je velmi jednoduchá, přesto ji doporučuji zařadit i na střední škole a to zejména pro slabší žáky. Jak ukazují výsledky výzkumu, žáci tíhnou k užívání vzorce v =s / t i por závislosti neprocházející počátkem. Na tuto úlohu navazuje úloha R-4.
Další náměty:
Nabízí se diskuze ohledně vytrvalostních běhů. Žáci mohou přinést časy vlastních běhů na 1500 m a následně vynést do grafu.
R-3
Úloha v pdf: R-3Úroveň úlohy: ZŠ.
Cíl úlohy:Ukázat žákům co to znamená, pokud (nejen) lineární závislost v grafu s(t) neprochází počátkem, ale je posunuta nahoru nebo dolů.
Metodické poznámky:
Popis úlohy Žáci mají zadány čtyři pohyby, které vynesou do grafu závislosti dráhy na čase a to tak, že každá závislost prochází počátkem. Poté je příběh dále rozvíjen a žáci se dozvědí, že zobrazené pohyby nezačaly ve stejném čase. Dále mají tyto pohyby opět zobrazit, ale tentokráte do jednoho grafu. K dispozici mají dva návodné úkoly: nejprve si rozmyslí, jak se změní křivka grafu. Druhý a třetí návodný úkol je zaměřen na volbu správného posunutí. Poslední část úlohy je kontrolní.
Úloha využívá znalosti, že sklon čáry grafu souvisí s rychlostí daného pohybu. Tímto navazuje na úlohu R-2.
Jak lze z popisu úlohy zjistit, důraz je kladen na to, aby si žáci uvědomili, že rychlost a tedy sklon křivky v grafu se nemění. Že stále zobrazujeme tentýž sklon křivky (tedy pohyb s toutéž rychlostí) a pouze záleží na tom, kdy a kde začneme pohyb zaznamenávat.
Další náměty:
Vzhledem k tomu, že toto téma je celkem obtížné je možné ještě dále toto procvičovat. Můžeme k tomu využít například grafy v posledním úkolu a zadat žákům vymýšlení dalších příběhů.
R-4
Úloha v pdf: R-4Úroveň úlohy: ZŠ/SŠ.
Cíl úlohy:Žáci by si měli uvědomit, jaké hodnoty je třeba z grafu závislosti dráhy na čase odečíst, pokud chci spočítat průměrnou rychlost během nějakého časového intervalu.
Metodické poznámky:
Popis úlohy Úloha se týká grafu závislosti dráhy na čase, který zobrazuje nejprve zrychlený pohyb (sprint) a poté doběh, tj. zpomalování. Úkolem žáků je určit průměrnou rychlost během zrychleného, zpomaleného a celého pohybu. Návodný úkol pro určení průměrné rychlosti během zpomaleného pohybu využívá výřezu části grafu a žáci musí rozmyslet, že všechny grafy zobrazují tentýž zpomalený pohyb a tudíž pohyb se stejnou průměrnou rychlostí. Druhá část úlohy je zaměřena na určení okamžité rychlosti. Ač je tato úloha velmi jednoduchá, žáci v ní často chybují. Proto v rámci návodného úkolu mají opět uveden výřez z dané oblasti grafu, který by měl napomoci lépe si uvědomit, které hodnoty je třeba odečíst. Poslední část se týká grafického určení okamžité rychlosti v daném čase.
Úroveň úlohy je dvoustupňová, první část týkající se průměrných rychlostí mohou zvládnout i žáci základních škol. Další části jsou doporučeny k řešení žákům starším.
Jak ukazují výzkumy, žáci mají problémy s určováním velikosti rychlosti z grafu závislosti dráhy na čase. V této úloze je důraz kladen zejména na zobrazení toho samého pohybu do grafů s různým rozsahem měřítek a neustálé připomínání, že se stále jedná o tentýž pohyb, tedy získaná průměrná rychlost by měla být stejná. Žáci tedy přirozeně vidí, že koncový čas doběhu a jemu odpovídající dráha je pokaždé jiný, ale časový interval doběhu a jemu odpovídající přírůstek dráhy je stále stejný. Této úloze by mohla předcházet úloha R-2.
R-5
Úloha v pdf: R-5Úroveň úlohy: ZŠ/SŠ.
Cíl úlohy: Procvičit se žáky to, co se dozvěděli o určování rychlosti z grafu závislosti dráhy na čase.
Metodické poznámky:
Popis úlohy Úloha je zejména procvičovací a skládá se ze tří částí. V první žáci určují z grafu závislosti dráhy na čase průměrné a okamžité rychlosti pro dané časové intervaly, resp. okamžiky. Druhá část úlohy procvičuje porovnávání rychlostí na základě velikosti sklonu lineární křivky v grafu. Poslední část se týká více ekologie než fyziky a vyžaduje pouhé určení rychlosti z grafu lineární funkce. Tato poslední část úlohy však pro žáky není příliš jednoduchá, nejprve se musí zorientovat v grafu z běžného života, který sice hezky vypadá, ale například odečítání hodnot není nijak přesné, a také pro ně může být obtížné vůbec interpretovat zadání úlohy.
Opět některé části úlohy by byly vhodné i pro žáky základních škol, zejména porovnání sklonu/rychlosti.
R-6
Úloha v pdf: R-6Úroveň úlohy: ZŠ/SŠ.
Cíl úlohy:
Procvičující úloha zaměřená na zopakování předchozích dovedností týkajících se určování rychlosti. Dále je cílem úlohy ukázat žákům, že každý graf závislosti dráhy na čase zobrazuje nějaký pohyb, příběh, čímž se posiluje kvalitativní pohled na graf.
Metodické poznámky:
Popis úlohy V první části úlohy je žákům předložen graf závislosti dráhy na čase, který pomocí lineárních závislostí zobrazuje závod dvou osob. Následují vcelku jednoduché otázky týkající se průběhu závodu. Druhá část úlohy se týká opět grafu s(t) zobrazujícího závod tentokráte čtyř osob a pomocí i nelineárních závislostí. Opět následují otázky týkající se závodu. Na závěr mají žáci napsat rozhlasovou reportáž, která by daný závod vylíčila.
Část úlohy vztahující se k prvnímu grafu je vhodná i pro úroveň základní školy. Pokud budeme žákům zadávat pouze tuto část, využijeme tedy pouze první a poslední stranu úlohy. Úkol popsání pohybu v zadaném grafu zřejmě není originální. Někteří učitelé ho v praxi používají. Zde je velmi důležité poskytnout zejména slabším žákům nejprve „návodné“ otázky. Zpočátku není pro žáky až tak obtížné zjistit odpovědi na jednotlivé dílčí otázky, poté mohou získaná fakta použít při psaní reportáže, tj. popisu pohybu.
Další náměty:
- S žáky je možné diskutovat zejména na téma rychlých běhů, rozložení sil, apod.
- Dále je možné se více zaměřit na rychlost daných pohybů a její zobrazení do grafu. Tomu se více věnuje následující úloha R-7.
nahoru