Deskový kondenzátor - jednoduchý model

Kondenzátorem rozumíme „součástku“, kterou lze použít pro uchování elektrického náboje a lze jí použít jako dočasný zdroj napětí. Kondenzátory mohou mít různý tvar a různou konstrukci. Pod pojmem kondenzátor si však velice pravděpodobně představíme jeho základní variantu, která dala vzniknout i jeho schematické značce – dvě vzájemně rovnoběžné vodivé desky, mezi nimiž je buď vzduch, nebo jiné dielektrikum. Pro kapacitu C tohoto kondenzátoru existuje velmi jednoduchý vztah

kde ε je permitivita prostředí mezi deskami, S je účinná plocha desek kondenzátoru a d je jejich vzdálenost.

Našim hlavním cílem je ověřit (případně odvodit) výše zmíněný vztah pro deskový kondenzátor. Ideální však je, je-li pokus použit ve formě samostatné práce studentů a ti si tak zmíněný vztah odvodí sami. Dle našeho názoru je tento jednoduchý pokus vhodný i pro žáky základní školy.

Vedlejším (ne však méně zajímavým) úkolem může být určit permitivity např. papíru, či jiného dielektrika.

Pro provedení tohoto pokusu potřebujeme:

• Alobal
• Knihu s větším množstvím listů
• Multimetr s možností měření kapacity (případně speciální LC meter)
• Vodiče s krokosvorkami
• Posuvné měřítko a delší pravítko (jen pro složitější variantu pokusu)

Celá myšlenka je velmi jednoduchá. Desky kondenzátoru vyrobíme např. z hliníkové fólie a uložíme mezi listy knihy. Je tedy dobré zvolit takovou velikost alobalu, která odpovídá velikosti stránek knihy. K jednotlivým fóliím připojíme svorky multimetru.

Pro určení závislosti kapacity C na vzdálenosti desek d budeme měnit počet listů mezi deskami. Do grafu pak vyneseme závislost C(d) a C(1/d), přičemž vzdálenost může být uvedena jak v počtech listů mezi deskami, tak v milimetrech. První varianta je zřejmě jednodušší a rychlejší a dle našeho soudu je i výhodnější pro soustředění se na závislost kapacita vs. vzdálenost – studenti nejsou rušení přepočítáváním počtu stránek na milimetry. Studenti zjistí, který z grafů „vypadá“ lineárně a zda je tak kapacita C přímo úměrná d, či 1/d

Pro získání závislosti kapacity C na účinné ploše desek S postačí, budeme-li zmenšovat desky vždy na polovinu a při každém zmenšení určíme kapacitu kondenzátoru. Velikost plochy udáváme v násobcích (dílech) velikosti stránky knížky (resp. původní desky). Z didaktických důvodů necháme studenty rovněž vytvořit grafy obou závislostí C(S) a C(1/S). Studenti tedy zjistí, zda je kapacita C přímo úměrná S, či 1/S.

Pozn: V této fázi můžeme velmi snadno předvést, že písmenko S ve výsledném vztahu není plocha jednotlivých desek, ale jejich „účinná“ plocha, tj. plocha, kterou se překrývají. Stačí měnit vzájemnou plochu fólií zasunutých v knize.

Zde je ukázka pracovního listu, použitelného pro středoškolské studenty v rámci fyzikálních cvičení. Obsahuje jednoduché úkoly typu: vyrobte si jednoduchý kondenzátor, změřte jeho kapacitu pro jeho různé parametry (vzdálenost a velikost desek) a vyvoďte závěry.

• Pracovní list.doc
• Pracovní list.pdf

Zde uvádíme jednak články a odkazy, kterými jsme se nechali inspirovat, ale také další zdroje související s danou tématikou.

1. Capacitor lab - using a capacitor in a circuit. online. [cit 2010-09-02] http://webapps.lsa.umich.edu/physics/demolab/controls/FileExp.aspx?fileid=36
2. Experiment: Parallel Plate Capacitors. online. [cit 2010-09-02] http://spot.pcc.edu/~azable/ph213/labs/213Lab4-Parallel_Plate_Capacitors.doc